良好的学习方法有利于学生学习效率的提高。每位学生都有属于自己的学习方法，不管这些方法是否有效，他们在使用这些方法时大多是无意识的。引导初中生根据自己的学习实际灵活寻找和积累适合自己的数学学习方法，这应当是初中数学教师的基本教学素养的应有环节。如果教师在教学过程中，能引起学生对好的学习方法的关注，帮助学生尝到好的学习方法带来的“甜头”，从而引导学生寻找和积累适合于他们自己的学法，将会使初中生课堂学习效率得到整体的提高。

    规范的语言表达帮助理清思路

    语言是交际的工具，是表达思维的载体。人们借助语言，对事物进行抽象、概括，又借助语言对思维进行调节，使思维逐步完善，因此培养学生的思维能力和语言表达能力是相辅相成的，必须同步进行。数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科。初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维。帮助学生掌握规范的数学用语，鼓励学生用规范的数学语言进行交流，有利于学生养成良好的解题习惯，从而促进学生思维能力的提高，使学生思维的准确性、条理性、逻辑性和多样性得到进一步发展。

    教师示范。数学教师的语言习惯将直接影响学生数学语言的习得与使用。如果一个教师在课堂教学中坚持使用规范的数学语言进行指导、评价与交流，学生就会受到潜移默化的影响，自觉接受并使用规范的数学语言。生活中也有对数学现象的解释，但那些表述并不规范，教师在教学中要通过示范，实现生活语言向数学语言的转化，从而为学生所用。如生活中对于行程问题的表述较为复杂。甲地在乙地的南面，丙地在乙地的东面，一人从甲地到乙地，步行4小时到达，返回时绕道丙地，经8小时回到甲地。这样的条件无论问什么问题都会让学生思考上好一阵。如果教师通过示范将这一生活中的例子用正确的图形语言表述出来，其中的数量关系就一目了然了。

    引导表达。只有鼓励学生在学习中多表达，教师才能了解学生语言使用的规范情况，因此，在教学过程中教师要创造丰富的“说”的机会，让学生大胆表达。演绎法是比较常见的思维方法，它是一种从一般到个别的论证方法。为帮助学生理清思路，教师可以引导学生运用“三段论”来表述自己的思维过程。即先说“大前提”，接着推出“小前提”，随后说出“结论”。学生在进行这样的表述时还可以用上“因为……所以……”“如果……就……”等表示前后联系及假设、判断等词语。归纳法帮助学生从大量的现象中，提炼出事物规律性的本质。它是一种从个别到一般的论证方法，可以分为不完全归纳和完全归纳。在教学中，我们经常会让学生通过大量实践、尝试后得出一般性的结论。教师在引导学生表达时，要求先把自己的尝试及实践讲清楚，并可以通过图形等帮助演示，最后再表述自己所获得的结论。比较法也是数学学习过程中用得较多的方法之一，它可以分为类比和对比。无论是哪一种比较方法，教师要引导学生先把观察到的异同点罗列出来，进行比较，然后根据异同点进行大胆地假设。

    帮助积累。在数学学习过程中会遇到很多的概念及术语，如向量及其线性运算等。教师在教学中要及时地提醒学生通过记笔记等方式把这些概念与术语积累下来，以随时调用。其实每个领域都有自己的专业语言，如果事先比较缺乏相关的专业语言，则很难融入到进一步的探讨中。因此，我们在课堂上常常会看到许多 “听众”，他们不愿积极参与到学习活动中，也听不懂大家正在讨论的关键点在哪，这类的“听众”要引起教师极大的重视，如果不采取及时的措施，给与专门的补习，这些学生很有可能从此掉队。

    有效的练习设计引起学习发现

    练习是学生数学学习中不可缺少的要素之一。新授部分的练习，能帮助学生发现规律性的知识，巩固时的练习帮助学生理解并掌握相关知识，拓展部分的练习不仅帮助学生了解自己对知识的掌握情况，更提高了学生运用知识的能力，因此有效的练习设计，能启发学生的思维，指点学生的解题思路，帮助学生发现并积累适合自己的学习方法。

    因需而定，设计有价值的练习。从形式和内容来看，练习本身可以千变万化、丰富多彩。但并不是所有的练习都能发挥其应有的作用。因此，教师在进行练习设计时要充分考虑到每一个习题的目标及功效，并增加习题的层次性、多样性和可选择性，使数学训练适应不同学生发展的需要。

    打基础时，多设计封闭性练习。在数学学习中有许多必须掌握的基础知识，如代数部分的数、式、方程、不等式和函数的相关知识，几何部分的线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的基本概念等。在这些基础知识中包括了大量的公式和概念，需要学生牢固地掌握。因此，教师在教学了这些基础知识后，要多设计些封闭性的练习供学生练习，使学生在练习中不断加深对这些公式与概念的理解，从而能熟练、正确地掌握这些知识。

    封闭性练习主要是指那些答案比较固定，解题条件比较完备的习题。这类习题留给学生的自由思维空间较小，它的逻辑性和目标性都较强，这类练习通常能使学生的数学基础打得更扎实，帮助学生发现新旧知识间的联系，使学生的学习体系得到不断地完善。

    巩固时，多设计半开放的练习。学生在知识巩固阶段，既需要了解自己对新知识的掌握程度，又需要提高自己对新知识的运用能力。这时，教师要多设计些半开放的练习。这些练习不仅给学生创造了自主运用新知解决问题的机会，而且又控制了练习的难度系数，使学生有迹可寻，有据可依，进一步加深了学生对知识的认识与理解。

    半开放的练习是介于开放性练习与封闭性练习之间的，它通常不需要学生太多的求异思维，学生运用已有知识，按常规能够解决绝大部分的问题，因此通过这类练习，学生既能巩固所学，发现学习存在的问题，又能锻炼自己的发散性思维。教师在设计这类练习时，应该正确把握教材中的重、难点，并减少练习中的机械重复，在学生练习中发现问题，及时反思自己的教学行为及效果。

    拓展时，多设计开放性练习。随着课程改革的不断深入，越来越多的教师开始重视并加大开放性练习的设计与运用，如一题多解与多题一解等。这类练习往往答案不固定或者条件不完备，学生在解题过程中可以选择自己喜欢的方式进行。在开放性练习中，学生可以通过思维的不断碰撞，去除多余条件，发现新的有价值的知识。在“无数次的失败尝试”中，学生找到高效的解题方法，思维的多样性、创造性及敏锐性不断提高。

    然而练习的开放性是相对学生学习基础而言的。当学生还没有找到或学到一个好方法来解决一个问题时，这个问题的解法就会有很多，对于学生来说，它就是一个开放题。如当一个奥数问题出现时，对于没有学过奥数的学生来说，这个问题的解决方法有很多，它应该是个开放题。但对于学过奥数的学生来说，它就有可能是一道半开放的甚至是封闭性的习题。因此教师在设计开放题时要充分考虑到学生的学习能力及已有知识水平，使这些题能真正激活学生的思维，培养学生的创造能力，促进学生能力的不断发展。

    提高效率，设计少而精的练习。在教学中，有很大一部分的老师相信“书读百遍，其义自见”的功效，他们设计出大量的练习让学生做。这些练习确实能从一定程度上提高学生的“实战”能力，却不利于学生身心的全面发展。在这种高强度的劳动下，学生很容易产生厌学心理，学习过程易进入程式化。因此，教师要正确把握重难点，不断尝试，提高练习的质量，在有限的教学时间内向学生提供典型的、少而精的练习，帮助学生巩固知识，引导学生举一反三、拓展思维，积累适合自己的解题方法。

    增加练习设计的针对性和层次性。练习设计应从学生和教学内容的实际出发，注意与教学的重难点紧密结合，与学生学习中出现的问题相结合。平时的小练习要注重训练点集中，不要面面俱到，让学生为练习而练习。在设计练习题时要充分考虑到学生的学习现状，不能太容易，也不能过多地超出学生的学习能力，甚至出一些怪题、偏题。此外，练习的设计应是循序渐进的，要考虑到习题之间的层次性，增强学生在练习中的信心，吸引学生在积极投入中不断收获，提高习题的效率。

    增加练习设计的多样性和挑战性。浓厚的学习兴趣是吸引学生主动练习的前提与动力，因此教师在设计习题时要充分考虑到练习的多样性，内容的挑战性，以保持题目的鲜活，避免学生因不断机械反复而产生倦怠情绪。从题目的类型上，教师可以设计口头练习、速算练习、选择练习、判断练习、操作练习、综合练习等。从题目的内容来看，教师可以设计些竞赛类、闯关类、生活类的内容，激发学生的“斗志”，让学生在运用数学知识解决问题中得到成功的满足感与喜悦感，从而愿意继续下一轮的挑战。

    增加练习设计中新旧知识的迁移。数学新课程标准中指出，教师要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，使发展性训练与基础性训练协调互补。而无论是发展性训练与基础性训练都是学生反复运用新旧知识解决问题的过程。根据学生的记忆规律，在学生学习过程中必然会出现“回生”现象，因此教师在设计练习时要兼顾新知识的习得及旧知识的复习，充分运用新旧知识的迁移，帮助学生更好地巩固掌握所学知识，形成自己的知识体系。